Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Integral de d{x}:
3^x*e^x
Expresiones idénticas
y= tres ^x*e^x
y es igual a 3 en el grado x multiplicar por e en el grado x
y es igual a tres en el grado x multiplicar por e en el grado x
y=3x*ex
y=3^xe^x
y=3xex

Derivada de la función/ x*e^x/ y=3^x/ y=3^x*e^x

Derivada de y=3^x*e^x

Solución

Ha introducido [src]

 x  x
3 *E

$$3^{x} e^{x}$$

3^x*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $3^{x} e^{x} + 3^{x} e^{x} \log{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$\left(3 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(3 \right)}\right)$

Respuesta:

$\left(3 e\right)^{x} \left(1 + \log{\left(3 \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x  x    x  x       
3 *e  + 3 *e *log(3)

$$3^{x} e^{x} + 3^{x} e^{x} \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /       2              \  x
3 *\1 + log (3) + 2*log(3)/*e

$$3^{x} \left(1 + \log{\left(3 \right)}^{2} + 2 \log{\left(3 \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /       3           2              \  x
3 *\1 + log (3) + 3*log (3) + 3*log(3)/*e

$$3^{x} \left(1 + \log{\left(3 \right)}^{3} + 3 \log{\left(3 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)}^{2}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3^x*e^x