Sr Examen

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(z+1)arctg(e^(-2z))

Derivada de (z+1)arctg(e^(-2z))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            / -2*z\
(z + 1)*atan\E    /
$$\left(z + 1\right) \operatorname{atan}{\left(e^{- 2 z} \right)}$$
(z + 1)*atan(E^(-2*z))
Gráfica
Primera derivada [src]
             -2*z              
  2*(z + 1)*e           / -2*z\
- --------------- + atan\E    /
          -4*z                 
     1 + e                     
$$\operatorname{atan}{\left(e^{- 2 z} \right)} - \frac{2 \left(z + 1\right) e^{- 2 z}}{1 + e^{- 4 z}}$$
Segunda derivada [src]
  /             /        -4*z \\      
  |             |     2*e     ||  -2*z
4*|-1 + (1 + z)*|1 - ---------||*e    
  |             |         -4*z||      
  \             \    1 + e    //      
--------------------------------------
                   -4*z               
              1 + e                   
$$\frac{4 \left(\left(1 - \frac{2 e^{- 4 z}}{1 + e^{- 4 z}}\right) \left(z + 1\right) - 1\right) e^{- 2 z}}{1 + e^{- 4 z}}$$
Tercera derivada [src]
  /        -4*z              /        -4*z         -8*z   \\      
  |     6*e                  |     8*e          8*e       ||  -2*z
4*|3 - --------- - 2*(1 + z)*|1 - --------- + ------------||*e    
  |         -4*z             |         -4*z              2||      
  |    1 + e                 |    1 + e       /     -4*z\ ||      
  \                          \                \1 + e    / //      
------------------------------------------------------------------
                                 -4*z                             
                            1 + e                                 
$$\frac{4 \left(- 2 \left(z + 1\right) \left(1 - \frac{8 e^{- 4 z}}{1 + e^{- 4 z}} + \frac{8 e^{- 8 z}}{\left(1 + e^{- 4 z}\right)^{2}}\right) + 3 - \frac{6 e^{- 4 z}}{1 + e^{- 4 z}}\right) e^{- 2 z}}{1 + e^{- 4 z}}$$
Gráfico
Derivada de (z+1)arctg(e^(-2z))