Derivada de x^sinx+1

Ha introducido [src]

 sin(x)    
x       + 1

$$x^{\sin{\left(x \right)}} + 1$$

x^sin(x) + 1

Solución detallada

diferenciamos $x^{\sin{\left(x \right)}} + 1$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(x) /sin(x)                \
x      *|------ + cos(x)*log(x)|
        \  x                   /

$$x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /                        2                                    \
 sin(x) |/sin(x)                \    sin(x)                   2*cos(x)|
x      *||------ + cos(x)*log(x)|  - ------ - log(x)*sin(x) + --------|
        |\  x                   /       2                        x    |
        \                              x                              /

$$x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                        3                                                                                                                  \
 sin(x) |/sin(x)                \                    3*sin(x)   3*cos(x)     /sin(x)                \ /sin(x)                   2*cos(x)\   2*sin(x)|
x      *||------ + cos(x)*log(x)|  - cos(x)*log(x) - -------- - -------- - 3*|------ + cos(x)*log(x)|*|------ + log(x)*sin(x) - --------| + --------|
        |\  x                   /                       x           2        \  x                   / |   2                        x    |       3   |
        \                                                          x                                  \  x                              /      x    /

$$x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) - \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^sinx+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución