5 ---------- 81 x - ------ 81 x + -- x
5/(x - 81/(x + 81/x))
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
/ / 81\\ | 81*|-1 + --|| | | 2|| | \ x /| 5*|-1 + ------------| | 2 | | / 81\ | | |x + --| | \ \ x / / --------------------- 2 / 81 \ |x - ------| | 81| | x + --| \ x /
/ 2 \ |/ / 81\\ / 2\| || 81*|1 - --|| | / 81\ || || | 2|| | |1 - --| || || \ x /| | | 2| || ||1 + -----------| | 81 \ x / || || 2 | 81*|- -- + ---------|| || / 81\ | | 3 81 || || |x + --| | | x x + -- || |\ \ x / / \ x /| 10*|------------------ + ---------------------| | 81 2 | | x - ------ / 81\ | | 81 |x + --| | | x + -- \ x / | \ x / ----------------------------------------------- 2 / 81 \ |x - ------| | 81| | x + --| \ x /
/ 3 / 3 \ / 2\\ |/ / 81\\ | / 81\ / 81\| / / 81\\ | / 81\ || || 81*|1 - --|| | |1 - --| 162*|1 - --|| | 81*|1 - --|| | |1 - --| || || | 2|| | | 2| | 2|| | | 2|| | | 2| || || \ x /| |81 \ x / \ x /| | \ x /| | 81 \ x / || ||1 + -----------| 81*|-- - --------- + ------------| 162*|1 + -----------|*|- -- + ---------|| || 2 | | 4 2 3 / 81\ | | 2 | | 3 81 || || / 81\ | |x / 81\ x *|x + --| | | / 81\ | | x x + -- || || |x + --| | | |x + --| \ x / | | |x + --| | \ x /| |\ \ x / / \ \ x / / \ \ x / / | -30*|------------------ - ---------------------------------- + ----------------------------------------| | 2 2 2 | | / 81 \ / 81\ / 81 \ / 81\ | | |x - ------| |x + --| |x - ------|*|x + --| | | | 81| \ x / | 81| \ x / | | | x + --| | x + --| | \ \ x / \ x / / -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 / 81 \ |x - ------| | 81| | x + --| \ x /