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y=(x-1)^2-e^-x

Derivada de y=(x-1)^2-e^-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2    -x
(x - 1)  - E  
$$\left(x - 1\right)^{2} - e^{- x}$$
(x - 1)^2 - E^(-x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            -x
-2 + 2*x + e  
$$2 x - 2 + e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
     -x
2 - e  
$$2 - e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
 -x
e  
$$e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x-1)^2-e^-x