Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=(1-lnx)/(x^2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(uno -lnx)/(x^ dos)
y es igual a (1 menos lnx) dividir por (x al cuadrado )
y es igual a (uno menos lnx) dividir por (x en el grado dos)
y=(1-lnx)/(x2)
y=1-lnx/x2
y=(1-lnx)/(x²)
y=(1-lnx)/(x en el grado 2)
y=1-lnx/x^2
y=(1-lnx) dividir por (x^2)
Expresiones semejantes
y=(1+lnx)/(x^2)

Derivada de la función/ 1-lnx/ (x^2)/ y=(1-lnx)/(x^2)

Derivada de y=(1-lnx)/(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

1 - log(x)
----------
     2    
    x

$$\frac{1 - \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

(1 - log(x))/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - \log{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x \left(1 - \log{\left(x \right)}\right) - x}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \log{\left(x \right)} - 3}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x \right)} - 3}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1     2*(1 - log(x))
- ---- - --------------
     2          3      
  x*x          x

$$- \frac{1}{x x^{2}} - \frac{2 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

11 - 6*log(x)
-------------
       4     
      x

$$\frac{11 - 6 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-25 + 12*log(x))
-------------------
          5        
         x

$$\frac{2 \left(12 \log{\left(x \right)} - 25\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(1-lnx)/(x^2)