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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(2x- cinco)^4³√(3x- uno)^ cinco / nueve
y es igual a (2x menos 5) en el grado 4³√(3x menos 1) en el grado 5 dividir por 9
y es igual a (2x menos cinco) en el grado 4³√(3x menos uno) en el grado cinco dividir por nueve
y=(2x-5)4³√(3x-1)5/9
y=2x-54³√3x-15/9
y=(2x-5)⁴³√(3x-1)⁵/9
y=2x-5^4³√3x-1^5/9
y=(2x-5)^4³√(3x-1)^5 dividir por 9
Expresiones semejantes
y=(2x+5)^4³√(3x-1)^5/9
y=(2x-5)^4³√(3x+1)^5/9

Derivada de la función/ (2x-5)^4/ y=(2x-5)/ y=(2x-5)^4³√(3x-1)^5/9

Derivada de y=(2x-5)^4³√(3x-1)^5/9

Solución

Ha introducido [src]

                       5
         64   _________ 
(2*x - 5)  *\/ 3*x - 1  
------------------------
           9

$$\frac{\left(2 x - 5\right)^{64} \left(\sqrt{3 x - 1}\right)^{5}}{9}$$

((2*x - 5)^64*(sqrt(3*x - 1))^5)/9

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{3 x - 1}\right)^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{3 x - 1}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 x - 1}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 1}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{15 \left(3 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$
  $g{\left(x \right)} = \left(2 x - 5\right)^{64}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x - 5$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{64}$ tenemos $64 u^{63}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 5\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x - 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $128 \left(2 x - 5\right)^{63}$
  Como resultado de: $\frac{15 \left(2 x - 5\right)^{64} \left(3 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + 128 \left(2 x - 5\right)^{63} \left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}$
Entonces, como resultado: $\frac{5 \left(2 x - 5\right)^{64} \left(3 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6} + \frac{128 \left(2 x - 5\right)^{63} \left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}{9}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 x - 5\right)^{63} \left(3 x - 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(798 x - 331\right)}{18}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x - 5\right)^{63} \left(3 x - 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(798 x - 331\right)}{18}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           64          3/2                63          5/2
5*(2*x - 5)  *(3*x - 1)      128*(2*x - 5)  *(3*x - 1)   
-------------------------- + ----------------------------
            6                             9

$$\frac{5 \left(2 x - 5\right)^{64} \left(3 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6} + \frac{128 \left(2 x - 5\right)^{63} \left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}{9}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          /                                2                            \
  __________           62 |               2   45*(-5 + 2*x)                             |
\/ -1 + 3*x *(-5 + 2*x)  *|5376*(-1 + 3*x)  + -------------- + 640*(-1 + 3*x)*(-5 + 2*x)|
                          \                         4                                   /
-----------------------------------------------------------------------------------------
                                            3

$$\frac{\left(2 x - 5\right)^{62} \sqrt{3 x - 1} \left(\frac{45 \left(2 x - 5\right)^{2}}{4} + 640 \left(2 x - 5\right) \left(3 x - 1\right) + 5376 \left(3 x - 1\right)^{2}\right)}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /                                                                                                     3\
          61 |                 5/2          __________           2                   3/2              45*(-5 + 2*x) |
(-5 + 2*x)  *|222208*(-1 + 3*x)    + 1440*\/ -1 + 3*x *(-5 + 2*x)  + 40320*(-1 + 3*x)   *(-5 + 2*x) + --------------|
             |                                                                                            __________|
             \                                                                                        8*\/ -1 + 3*x /

$$\left(2 x - 5\right)^{61} \left(\frac{45 \left(2 x - 5\right)^{3}}{8 \sqrt{3 x - 1}} + 1440 \left(2 x - 5\right)^{2} \sqrt{3 x - 1} + 40320 \left(2 x - 5\right) \left(3 x - 1\right)^{\frac{3}{2}} + 222208 \left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x-5)^4³√(3x-1)^5/9

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución