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x*e^x-e^(-x)/x^2

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 4*y Derivada de 4*y
  • Derivada de -1/y Derivada de -1/y
  • Derivada de (14-x)*e^14-x Derivada de (14-x)*e^14-x
  • Derivada de y=7 Derivada de y=7

  • Expresiones idénticas

  • x*e^x-e^(-x)/x^ dos
  • x multiplicar por e en el grado x menos e en el grado ( menos x) dividir por x al cuadrado
  • x multiplicar por e en el grado x menos e en el grado ( menos x) dividir por x en el grado dos
  • x*ex-e(-x)/x2
  • x*ex-e-x/x2
  • x*e^x-e^(-x)/x²
  • x*e en el grado x-e en el grado (-x)/x en el grado 2
  • xe^x-e^(-x)/x^2
  • xex-e(-x)/x2
  • xex-e-x/x2
  • xe^x-e^-x/x^2
  • x*e^x-e^(-x) dividir por x^2

  • Expresiones semejantes

  • x*e^x-e^(x)/x^2
  • x*e^x+e^(-x)/x^2
Derivada de la función/ x*e^x/ e^(-x)/ x*e^x-e^(-x)/x^2

Derivada de x*e^x-e^(-x)/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        -x
   x   E  
x*E  - ---
         2
        x
exx−e−xx2e^{x} x - \frac{e^{- x}}{x^{2}} 
x*E^x - E^(-x)/x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos exx−e−xx2e^{x} x - \frac{e^{- x}}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Derivado exe^{x} es.

      Como resultado de: ex+xexe^{x} + x e^{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

        f(x)=1f{\left(x \right)} = 1 y g(x)=x2exg{\left(x \right)} = x^{2} e^{x}.

        Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

        Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Derivado exe^{x} es.

          Como resultado de: x2ex+2xexx^{2} e^{x} + 2 x e^{x}

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        (−x2ex−2xex)e−2xx4\frac{\left(- x^{2} e^{x} - 2 x e^{x}\right) e^{- 2 x}}{x^{4}}

      Entonces, como resultado: −(−x2ex−2xex)e−2xx4- \frac{\left(- x^{2} e^{x} - 2 x e^{x}\right) e^{- 2 x}}{x^{4}}

    Como resultado de: ex+xex−(−x2ex−2xex)e−2xx4e^{x} + x e^{x} - \frac{\left(- x^{2} e^{x} - 2 x e^{x}\right) e^{- 2 x}}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    (x3(x+1)e2x+x+2)e−xx3\frac{\left(x^{3} \left(x + 1\right) e^{2 x} + x + 2\right) e^{- x}}{x^{3}}

Respuesta:

(x3(x+1)e2x+x+2)e−xx3\frac{\left(x^{3} \left(x + 1\right) e^{2 x} + x + 2\right) e^{- x}}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250000250000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             -x      -x
 x      x   e     2*e  
E  + x*e  + --- + -----
              2      3 
             x      x
ex+xex+e−xx2+2e−xx3e^{x} + x e^{x} + \frac{e^{- x}}{x^{2}} + \frac{2 e^{- x}}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               -x      -x      -x
   x      x   e     6*e     4*e  
2*e  + x*e  - --- - ----- - -----
                2      4       3 
               x      x       x
xex+2ex−e−xx2−4e−xx3−6e−xx4x e^{x} + 2 e^{x} - \frac{e^{- x}}{x^{2}} - \frac{4 e^{- x}}{x^{3}} - \frac{6 e^{- x}}{x^{4}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               -x      -x       -x       -x
   x      x   e     6*e     18*e     24*e  
3*e  + x*e  + --- + ----- + ------ + ------
                2      3       4        5  
               x      x       x        x
xex+3ex+e−xx2+6e−xx3+18e−xx4+24e−xx5x e^{x} + 3 e^{x} + \frac{e^{- x}}{x^{2}} + \frac{6 e^{- x}}{x^{3}} + \frac{18 e^{- x}}{x^{4}} + \frac{24 e^{- x}}{x^{5}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*e^x-e^(-x)/x^2
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