Sr Examen

Derivada de y=3tgx-cosx2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*tan(x) - cos(x)*2
$$- 2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}$$
3*tan(x) - cos(x)*2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    2   
3 + 2*sin(x) + 3*tan (x)
$$2 \sin{\left(x \right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3$$
Segunda derivada [src]
  /  /       2   \                \
2*\3*\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)/
$$2 \left(3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                         2                          \
  |            /       2   \         2    /       2   \|
2*\-sin(x) + 3*\1 + tan (x)/  + 6*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$2 \left(3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3tgx-cosx2