Derivada de y=√x^2+√10*x+√55

1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{10} x\right) + \sqrt{55}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{10} x$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $1$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\sqrt{10}$

      Como resultado de: $1 + \sqrt{10}$

   2. La derivada de una constante $\sqrt{55}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1 + \sqrt{10}$

Respuesta:

$1 + \sqrt{10}$