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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= diez ^(dos *x- cinco)
y es igual a 10 en el grado (2 multiplicar por x menos 5)
y es igual a diez en el grado (dos multiplicar por x menos cinco)
y=10(2*x-5)
y=102*x-5
y=10^(2x-5)
y=10(2x-5)
y=102x-5
y=10^2x-5
Expresiones semejantes
y=10^(2*x+5)

Derivada de la función/ 2*x-5/ y=10^(2*x-5)

Derivada de y=10^(2*x-5)

Solución

Ha introducido [src]

  2*x - 5
10

$$10^{2 x - 5}$$

10^(2*x - 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x - 5$ .
$\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 5\right)$ :
1. diferenciamos $2 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 10^{2 x - 5} \log{\left(10 \right)}$
Simplificamos:

$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}}{50000}$

Respuesta:

$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}}{50000}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2*x - 5        
2*10       *log(10)

$$2 \cdot 10^{2 x - 5} \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  2*x    2    
10   *log (10)
--------------
    25000

$$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}^{2}}{25000}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  2*x    3    
10   *log (10)
--------------
    12500

$$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}^{3}}{12500}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=10^(2*x-5)