tan(2*x) -------- + log(cos(x)) 2
tan(2*x)/2 + log(cos(x))
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 sin(x) 1 + tan (2*x) - ------ cos(x)
2 sin (x) / 2 \ -1 - ------- + 4*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) 2 cos (x)
/ 2 3 \ | / 2 \ sin(x) sin (x) 2 / 2 \| 2*|4*\1 + tan (2*x)/ - ------ - ------- + 8*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/| | cos(x) 3 | \ cos (x) /