/ 3 \ tan\5*x + x/*log(sin(2*x))
tan(5*x^3 + x)*log(sin(2*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3 \ / 2/ 3 \\ / 2\ 2*cos(2*x)*tan\5*x + x/ \1 + tan \5*x + x//*\1 + 15*x /*log(sin(2*x)) + ------------------------ sin(2*x)
/ / 2 \ / 2 \ / 2/ / 2\\\ / 2\ \ | | cos (2*x)| / / 2\\ / 2/ / 2\\\ | / 2\ / / 2\\| 2*\1 + tan \x*\1 + 5*x ///*\1 + 15*x /*cos(2*x)| 2*|- 2*|1 + ---------|*tan\x*\1 + 5*x // + \1 + tan \x*\1 + 5*x ///*\15*x + \1 + 15*x / *tan\x*\1 + 5*x ///*log(sin(2*x)) + -----------------------------------------------| | | 2 | sin(2*x) | \ \ sin (2*x)/ /
/ / 2 \ \ | | cos (2*x)| / / 2\\| | / 2 \ 8*|1 + ---------|*cos(2*x)*tan\x*\1 + 5*x //| |/ 2 3 3 \ / 2 \ / 2/ / 2\\\ | / 2\ / / 2\\| | 2 | | || 2/ / 2\\ / 2/ / 2\\\ / 2\ / 2\ 2/ / 2\\ / 2/ / 2\\\ / 2/ / 2\\\ / 2\ / / 2\\| / 2/ / 2\\\ / 2\ | cos (2*x)| 6*\1 + tan \x*\1 + 5*x ///*\15*x + \1 + 15*x / *tan\x*\1 + 5*x ///*cos(2*x) \ sin (2*x)/ | 2*|\15 + 15*tan \x*\1 + 5*x // + \1 + tan \x*\1 + 5*x /// *\1 + 15*x / + 2*\1 + 15*x / *tan \x*\1 + 5*x //*\1 + tan \x*\1 + 5*x /// + 90*x*\1 + tan \x*\1 + 5*x ///*\1 + 15*x /*tan\x*\1 + 5*x ///*log(sin(2*x)) - 6*\1 + tan \x*\1 + 5*x ///*\1 + 15*x /*|1 + ---------| + --------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------| | | 2 | sin(2*x) sin(2*x) | \ \ sin (2*x)/ /