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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=tan(dos x^ tres -3x^2- cuatro)
y es igual a tangente de (2x al cubo menos 3x al cuadrado menos 4)
y es igual a tangente de (dos x en el grado tres menos 3x al cuadrado menos cuatro)
y=tan(2x3-3x2-4)
y=tan2x3-3x2-4
y=tan(2x³-3x²-4)
y=tan(2x en el grado 3-3x en el grado 2-4)
y=tan2x^3-3x^2-4
Expresiones semejantes
y=tan(2x^3-3x^2+4)
y=tan(2x^3+3x^2-4)

Derivada de la función/ x^3-3/ x^2-4/ -3x^2/ y=tan/ y=tan(2x^3-3x^2-4)

Derivada de y=tan(2x^3-3x^2-4)

Solución

Ha introducido [src]

   /   3      2    \
tan\2*x  - 3*x  - 4/

$$\tan{\left(\left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right) - 4 \right)}$$

tan(2*x^3 - 3*x^2 - 4)

Solución detallada

Reescribimos las funciones para diferenciar:

$\tan{\left(\left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right) - 4 \right)} = - \frac{\sin{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}}{\cos{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}}$
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4\right)$ :
    1. diferenciamos $- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      Como resultado de: $- 6 x^{2} + 6 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\left(- 6 x^{2} + 6 x\right) \cos{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4\right)$ :
    1. diferenciamos $- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      Como resultado de: $- 6 x^{2} + 6 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \left(- 6 x^{2} + 6 x\right) \sin{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\left(- 6 x^{2} + 6 x\right) \sin^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} + \left(- 6 x^{2} + 6 x\right) \cos^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}}{\cos^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\left(- 6 x^{2} + 6 x\right) \sin^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} + \left(- 6 x^{2} + 6 x\right) \cos^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}}{\cos^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x \left(x - 1\right)}{\cos^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{6 x \left(x - 1\right)}{\cos^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2/   3      2    \\ /          2\
\1 + tan \2*x  - 3*x  - 4//*\-6*x + 6*x /

$$\left(6 x^{2} - 6 x\right) \left(\tan^{2}{\left(\left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right) - 4 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2/       3      2\\ /               2         2    /       3      2\\
6*\1 + tan \4 - 2*x  + 3*x //*\-1 + 2*x - 12*x *(-1 + x) *tan\4 - 2*x  + 3*x //

$$6 \left(\tan^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \left(- 12 x^{2} \left(x - 1\right)^{2} \tan{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} + 2 x - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                                             2                                                                                                                                                          \
   |       2/       3      2\       3 /       2/       3      2\\          3       3         3    2/       3      2\ /       2/       3      2\\        /       2/       3      2\\                        /       3      2\|
12*\1 + tan \4 - 2*x  + 3*x / + 36*x *\1 + tan \4 - 2*x  + 3*x // *(-1 + x)  + 72*x *(-1 + x) *tan \4 - 2*x  + 3*x /*\1 + tan \4 - 2*x  + 3*x // - 18*x*\1 + tan \4 - 2*x  + 3*x //*(-1 + x)*(-1 + 2*x)*tan\4 - 2*x  + 3*x //

$$12 \left(36 x^{3} \left(x - 1\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} + 1\right)^{2} + 72 x^{3} \left(x - 1\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} - 18 x \left(x - 1\right) \left(2 x - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} + 1\right) \tan{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} + \tan^{2}{\left(- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=tan(2x^3-3x^2-4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución