Derivada de y=1/7x⁷+5/6x⁵+1/4x⁴+6

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{4} + \left(\frac{x^{7}}{7} + \frac{5 x^{5}}{6}\right)\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} + \left(\frac{x^{7}}{7} + \frac{5 x^{5}}{6}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{7}}{7} + \frac{5 x^{5}}{6}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $\frac{25 x^{4}}{6}$

         Como resultado de: $x^{6} + \frac{25 x^{4}}{6}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $x^{3}$

      Como resultado de: $x^{6} + \frac{25 x^{4}}{6} + x^{3}$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{6} + \frac{25 x^{4}}{6} + x^{3}$

2. Simplificamos:

   $x^{3} \left(x^{3} + \frac{25 x}{6} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(x^{3} + \frac{25 x}{6} + 1\right)$