Sr Examen

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(x/x+2)^-3

Derivada de (x/x+2)^-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1    
--------
       3
/x    \ 
|- + 2| 
\x    / 
$$\frac{1}{\left(2 + \frac{x}{x}\right)^{3}}$$
(x/x + 2)^(-3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Para calcular :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
0
$$0$$
Segunda derivada [src]
0
$$0$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$
Gráfico
Derivada de (x/x+2)^-3