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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(x/x+ dos)^- tres
(x dividir por x más 2) en el grado menos 3
(x dividir por x más dos) en el grado menos tres
(x/x+2)-3
x/x+2-3
x/x+2^-3
(x dividir por x+2)^-3
Expresiones semejantes
(x/x+2)^+3
(x/x-2)^-3

Derivada de la función/ x/x+2/ (x/x+2)^-3

Derivada de (x/x+2)^-3

Solución

Ha introducido [src]

   1    
--------
       3
/x    \ 
|- + 2| 
\x    /

$$\frac{1}{\left(2 + \frac{x}{x}\right)^{3}}$$

(x/x + 2)^(-3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 + \frac{x}{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{u^{4}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 + \frac{x}{x}\right)$ :
1. diferenciamos $2 + \frac{x}{x}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $0$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $0$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x/x+2)^-3