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x*exp(x^(3/4)*(-25)/4)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7) Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
  • Derivada de x/a
  • Derivada de 1/x^(1/2) Derivada de 1/x^(1/2)
  • Derivada de x^-(4/5) Derivada de x^-(4/5)

  • Expresiones idénticas

  • x*exp(x^(tres / cuatro)*(- veinticinco)/ cuatro)
  • x multiplicar por exponente de (x en el grado (3 dividir por 4) multiplicar por ( menos 25) dividir por 4)
  • x multiplicar por exponente de (x en el grado (tres dividir por cuatro) multiplicar por ( menos veinticinco) dividir por cuatro)
  • x*exp(x(3/4)*(-25)/4)
  • x*expx3/4*-25/4
  • xexp(x^(3/4)(-25)/4)
  • xexp(x(3/4)(-25)/4)
  • xexpx3/4-25/4
  • xexpx^3/4-25/4
  • x*exp(x^(3 dividir por 4)*(-25) dividir por 4)

  • Expresiones semejantes

  • x*exp(x^(3/4)*(25)/4)
Derivada de la función/ x*exp/ x^(3/4)/ x*exp(x^(3/4)*(-25)/4)

Derivada de x*exp(x^(3/4)*(-25)/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    3/4      
   x   *(-25)
   ----------
       4     
x*e
xe(−25)x344x e^{\frac{\left(-25\right) x^{\frac{3}{4}}}{4}} 
x*exp((x^(3/4)*(-25))/4)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    g(x)=e(−25)x344g{\left(x \right)} = e^{\frac{\left(-25\right) x^{\frac{3}{4}}}{4}}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=(−25)x344u = \frac{\left(-25\right) x^{\frac{3}{4}}}{4}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−25)x344\frac{d}{d x} \frac{\left(-25\right) x^{\frac{3}{4}}}{4}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x34x^{\frac{3}{4}} tenemos 34x4\frac{3}{4 \sqrt[4]{x}}

          Entonces, como resultado: −754x4- \frac{75}{4 \sqrt[4]{x}}

        Entonces, como resultado: −7516x4- \frac{75}{16 \sqrt[4]{x}}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −75e(−25)x34416x4- \frac{75 e^{\frac{\left(-25\right) x^{\frac{3}{4}}}{4}}}{16 \sqrt[4]{x}}

    Como resultado de: −75x34e(−25)x34416+e(−25)x344- \frac{75 x^{\frac{3}{4}} e^{\frac{\left(-25\right) x^{\frac{3}{4}}}{4}}}{16} + e^{\frac{\left(-25\right) x^{\frac{3}{4}}}{4}}

  2. Simplificamos:

    (16−75x34)e−25x34416\frac{\left(16 - 75 x^{\frac{3}{4}}\right) e^{- \frac{25 x^{\frac{3}{4}}}{4}}}{16}

Respuesta:

(16−75x34)e−25x34416\frac{\left(16 - 75 x^{\frac{3}{4}}\right) e^{- \frac{25 x^{\frac{3}{4}}}{4}}}{16}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.1-0.1
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            3/4                    
           x   *(-25)     3/4      
           ----------    x   *(-25)
      3/4      4         ----------
  75*x   *e                  4     
- ------------------- + e          
           16
−75x34e(−25)x34416+e(−25)x344- \frac{75 x^{\frac{3}{4}} e^{\frac{\left(-25\right) x^{\frac{3}{4}}}{4}}}{16} + e^{\frac{\left(-25\right) x^{\frac{3}{4}}}{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                      3/4
                                 -25*x   
                                 --------
   /    32      / 4       75 \\     4    
75*|- ----- + x*|---- + -----||*e        
   |  4 ___     | 5/4     ___||          
   \  \/ x      \x      \/ x //          
-----------------------------------------
                   256
75(x(75x+4x54)−32x4)e−25x344256\frac{75 \left(x \left(\frac{75}{\sqrt{x}} + \frac{4}{x^{\frac{5}{4}}}\right) - \frac{32}{\sqrt[4]{x}}\right) e^{- \frac{25 x^{\frac{3}{4}}}{4}}}{256}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                                   3/4
                                              -25*x   
                                              --------
   /192     3600       / 16    180    1125\\     4    
75*|---- + ----- - 5*x*|---- + ---- + ----||*e        
   | 5/4     ___       | 9/4    3/2    3/4||          
   \x      \/ x        \x      x      x   //          
------------------------------------------------------
                         4096
75(−5x(180x32+1125x34+16x94)+3600x+192x54)e−25x3444096\frac{75 \left(- 5 x \left(\frac{180}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1125}{x^{\frac{3}{4}}} + \frac{16}{x^{\frac{9}{4}}}\right) + \frac{3600}{\sqrt{x}} + \frac{192}{x^{\frac{5}{4}}}\right) e^{- \frac{25 x^{\frac{3}{4}}}{4}}}{4096}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*exp(x^(3/4)*(-25)/4)
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