Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=4x^ tres + dos /x^ dos -3sqrtx^ dos + dos /x
y es igual a 4x al cubo más 2 dividir por x al cuadrado menos 3 raíz cuadrada de x al cuadrado más 2 dividir por x
y es igual a 4x en el grado tres más dos dividir por x en el grado dos menos 3 raíz cuadrada de x en el grado dos más dos dividir por x
y=4x^3+2/x^2-3√x^2+2/x
y=4x3+2/x2-3sqrtx2+2/x
y=4x³+2/x²-3sqrtx²+2/x
y=4x en el grado 3+2/x en el grado 2-3sqrtx en el grado 2+2/x
y=4x^3+2 dividir por x^2-3sqrtx^2+2 dividir por x
Expresiones semejantes
y=4x^3-2/x^2-3sqrtx^2+2/x
y=4x^3+2/x^2-3sqrtx^2-2/x
y=4x^3+2/x^2+3sqrtx^2+2/x

Derivada de la función/ 3sqrt/ x^2+2/ 2/x^2/ x^2-3/ sqrtx/ x^3+2/ y=4x^3/ y=4x^3+2/x^2-3sqrtx^2+2/x

Derivada de y=4x^3+2/x^2-3sqrtx^2+2/x

Solución

Ha introducido [src]

                   2    
   3   2        ___    2
4*x  + -- - 3*\/ x   + -
        2              x
       x

$$\left(- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{3} + \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + \frac{2}{x}$$

4*x^3 + 2/x^2 - 3*x + 2/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{3} + \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{3} + \frac{2}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{3} + \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $12 x^{2} - \frac{4}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $12 x^{2} - 3 - \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
Como resultado de: $12 x^{2} - 3 - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Respuesta:

$12 x^{2} - 3 - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     4    2        2
-3 - -- - -- + 12*x 
      3    2        
     x    x

$$12 x^{2} - 3 - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1    3       \
4*|-- + -- + 6*x|
  | 3    4      |
  \x    x       /

$$4 \left(6 x + \frac{1}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    1    4 \
12*|2 - -- - --|
   |     4    5|
   \    x    x /

$$12 \left(2 - \frac{1}{x^{4}} - \frac{4}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^3+2/x^2-3sqrtx^2+2/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución