Sr Examen

Otras calculadoras

y=4x^3+2/x^2-3sqrtx^2+2/x
Derivada de la función/ 3sqrt/ x^2+2/ 2/x^2/ x^2-3/ sqrtx/ x^3+2/ y=4x^3/ y=4x^3+2/x^2-3sqrtx^2+2/x

Derivada de y=4x^3+2/x^2-3sqrtx^2+2/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                   2    
   3   2        ___    2
4*x  + -- - 3*\/ x   + -
        2              x
       x
(−3(x)2+(4x3+2x2))+2x\left(- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{3} + \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + \frac{2}{x} 
4*x^3 + 2/x^2 - 3*x + 2/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (−3(x)2+(4x3+2x2))+2x\left(- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{3} + \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + \frac{2}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −3(x)2+(4x3+2x2)- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{3} + \frac{2}{x^{2}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4x3+2x24 x^{3} + \frac{2}{x^{2}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 12x212 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

            1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −2x3- \frac{2}{x^{3}}

          Entonces, como resultado: −4x3- \frac{4}{x^{3}}

        Como resultado de: 12x2−4x312 x^{2} - \frac{4}{x^{3}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          11

        Entonces, como resultado: −3-3

      Como resultado de: 12x2−3−4x312 x^{2} - 3 - \frac{4}{x^{3}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −2x2- \frac{2}{x^{2}}

    Como resultado de: 12x2−3−2x2−4x312 x^{2} - 3 - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}

Respuesta:

12x2−3−2x2−4x312 x^{2} - 3 - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     4    2        2
-3 - -- - -- + 12*x 
      3    2        
     x    x
12x2−3−2x2−4x312 x^{2} - 3 - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1    3       \
4*|-- + -- + 6*x|
  | 3    4      |
  \x    x       /
4(6x+1x3+3x4)4 \left(6 x + \frac{1}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    1    4 \
12*|2 - -- - --|
   |     4    5|
   \    x    x /
12(2−1x4−4x5)12 \left(2 - \frac{1}{x^{4}} - \frac{4}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=4x^3+2/x^2-3sqrtx^2+2/x
    © Sr Examen – Калькулятор