Sr Examen

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Derivada de la función/ x-x^5/ y=sin/ y=sinx-x^5

Derivada de y=sinx-x^5

Solución

Ha introducido [src]

          5
sin(x) - x

$$- x^{5} + \sin{\left(x \right)}$$

sin(x) - x^5

Solución detallada

diferenciamos $- x^{5} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $- 5 x^{4}$
Como resultado de: $- 5 x^{4} + \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 5 x^{4} + \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     4         
- 5*x  + cos(x)

$$- 5 x^{4} + \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 /    3         \
-\20*x  + sin(x)/

$$- (20 x^{3} + \sin{\left(x \right)})$$

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Tercera derivada [src]

 /    2         \
-\60*x  + cos(x)/

$$- (60 x^{2} + \cos{\left(x \right)})$$

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Gráfico

Derivada de y=sinx-x^5