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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y=(sqrt(x^ tres))/((2x- uno)^ cinco)
y es igual a ( raíz cuadrada de (x al cubo )) dividir por ((2x menos 1) en el grado 5)
y es igual a ( raíz cuadrada de (x en el grado tres)) dividir por ((2x menos uno) en el grado cinco)
y=(√(x^3))/((2x-1)^5)
y=(sqrt(x3))/((2x-1)5)
y=sqrtx3/2x-15
y=(sqrt(x³))/((2x-1)⁵)
y=(sqrt(x en el grado 3))/((2x-1) en el grado 5)
y=sqrtx^3/2x-1^5
y=(sqrt(x^3)) dividir por ((2x-1)^5)
Expresiones semejantes
y=(sqrt(x^3))/((2x+1)^5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2-x)
sqrt(x-1)/sqrt(x^2-x-1)
sqrt(x)*tan(x)
sqrt(5)
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))

Derivada de la función/ (x^3)/ (2x-1)/ y=(sqrt(x^3))/((2x-1)^5)

Derivada de y=(sqrt(x^3))/((2x-1)^5)

Solución

Ha introducido [src]

    ____  
   /  3   
 \/  x    
----------
         5
(2*x - 1)

$$\frac{\sqrt{x^{3}}}{\left(2 x - 1\right)^{5}}$$

sqrt(x^3)/(2*x - 1)^5

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x^{3}}$ y $g{\left(x \right)} = \left(2 x - 1\right)^{5}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $10 \left(2 x - 1\right)^{4}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{3 x^{2} \left(2 x - 1\right)^{5}}{2 \sqrt{x^{3}}} - 10 \left(2 x - 1\right)^{4} \sqrt{x^{3}}}{\left(2 x - 1\right)^{10}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{2} \left(14 x + 3\right)}{2 \left(2 x - 1\right)^{6} \sqrt{x^{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} \left(14 x + 3\right)}{2 \left(2 x - 1\right)^{6} \sqrt{x^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        ____          ____   
       /  3          /  3    
  10*\/  x       3*\/  x     
- ---------- + --------------
           6                5
  (2*x - 1)    2*x*(2*x - 1)

$$- \frac{10 \sqrt{x^{3}}}{\left(2 x - 1\right)^{6}} + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x \left(2 x - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ____                                    
    /  3  /     40        1          10     \
3*\/  x  *|----------- + ---- - ------------|
          |          2      2   x*(-1 + 2*x)|
          \(-1 + 2*x)    4*x                /
---------------------------------------------
                           5                 
                 (-1 + 2*x)

$$\frac{3 \left(\frac{40}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{10}{x \left(2 x - 1\right)} + \frac{1}{4 x^{2}}\right) \sqrt{x^{3}}}{\left(2 x - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ____                                                         
    /  3  /      560        1          180               15      \
3*\/  x  *|- ----------- - ---- + ------------- - ---------------|
          |            3      3               2      2           |
          \  (-1 + 2*x)    8*x    x*(-1 + 2*x)    2*x *(-1 + 2*x)/
------------------------------------------------------------------
                                     5                            
                           (-1 + 2*x)

$$\frac{3 \left(- \frac{560}{\left(2 x - 1\right)^{3}} + \frac{180}{x \left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{15}{2 x^{2} \left(2 x - 1\right)} - \frac{1}{8 x^{3}}\right) \sqrt{x^{3}}}{\left(2 x - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

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Derivada de y=(sqrt(x^3))/((2x-1)^5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución