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x(e^(-x))-e^(x)-1

Derivada de x(e^(-x))-e^(x)-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -x    x    
x*E   - E  - 1
$$\left(- e^{x} + e^{- x} x\right) - 1$$
x*E^(-x) - E^x - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Para calcular :

        1. Derivado es.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es.

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -x    x      -x
E   - e  - x*e  
$$- x e^{- x} - e^{x} + e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
   x      -x      -x
- e  - 2*e   + x*e  
$$x e^{- x} - e^{x} - 2 e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
   x      -x      -x
- e  + 3*e   - x*e  
$$- x e^{- x} - e^{x} + 3 e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de x(e^(-x))-e^(x)-1