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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y= tres *x^ cuatro /((dos *sin(x)))
y es igual a 3 multiplicar por x en el grado 4 dividir por ((2 multiplicar por seno de (x)))
y es igual a tres multiplicar por x en el grado cuatro dividir por ((dos multiplicar por seno de (x)))
y=3*x4/((2*sin(x)))
y=3*x4/2*sinx
y=3*x⁴/((2*sin(x)))
y=3x^4/((2sin(x)))
y=3x4/((2sin(x)))
y=3x4/2sinx
y=3x^4/2sinx
y=3*x^4 dividir por ((2*sin(x)))
Expresiones semejantes
y=3*x^4/((2*sinx))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^(2)
sin(x)/x^2
sin(x)/(1+cos(x))
sin^3(2x)
sin(x)^(9)

Derivada de la función/ 3*x^4/ y=3*x/ sin(x)/ y=3*x^4/((2*sin(x)))

Derivada de y=3x^4/((2sin(x)))

Solución

Ha introducido [src]

     4  
  3*x   
--------
2*sin(x)

$$\frac{3 x^{4}}{2 \sin{\left(x \right)}}$$

(3*x^4)/((2*sin(x)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{4}$ y $g{\left(x \right)} = 2 \sin{\left(x \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 6 x^{4} \cos{\left(x \right)} + 24 x^{3} \sin{\left(x \right)}}{4 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{3} \left(- \frac{x}{\tan{\left(x \right)}} + 4\right)}{2 \sin{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{3} \left(- \frac{x}{\tan{\left(x \right)}} + 4\right)}{2 \sin{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    4       
    3    1       3*x *cos(x)
12*x *-------- - -----------
      2*sin(x)         2    
                  2*sin (x)

$$- \frac{3 x^{4} \cos{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}} + 12 x^{3} \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /       /         2   \             \
     |     2 |    2*cos (x)|             |
     |    x *|1 + ---------|             |
     |       |        2    |             |
   2 |       \     sin (x) /   4*x*cos(x)|
3*x *|6 + ------------------ - ----------|
     \            2              sin(x)  /
------------------------------------------
                  sin(x)

$$\frac{3 x^{2} \left(\frac{x^{2} \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{2} - \frac{4 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 6\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                             /         2   \       \
    |                                           3 |    6*cos (x)|       |
    |                                          x *|5 + ---------|*cos(x)|
    |          /         2   \                    |        2    |       |
    |        2 |    2*cos (x)|   18*x*cos(x)      \     sin (x) /       |
3*x*|12 + 6*x *|1 + ---------| - ----------- - -------------------------|
    |          |        2    |      sin(x)              2*sin(x)        |
    \          \     sin (x) /                                          /
-------------------------------------------------------------------------
                                  sin(x)

$$\frac{3 x \left(- \frac{x^{3} \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}} + 6 x^{2} \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - \frac{18 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 12\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3x^4/((2sin(x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=3*x^4/((2*sin(x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=3x^4/((2sin(x)))