Sr Examen

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y=3*x^4/((2*sin(x)))

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x/4 Derivada de x/4
  • Derivada de 6 Derivada de 6
  • Derivada de x^(3*x) Derivada de x^(3*x)
  • Derivada de x^3*sin(x) Derivada de x^3*sin(x)

  • Expresiones idénticas

  • y= tres *x^ cuatro /((dos *sin(x)))
  • y es igual a 3 multiplicar por x en el grado 4 dividir por ((2 multiplicar por seno de (x)))
  • y es igual a tres multiplicar por x en el grado cuatro dividir por ((dos multiplicar por seno de (x)))
  • y=3*x4/((2*sin(x)))
  • y=3*x4/2*sinx
  • y=3*x⁴/((2*sin(x)))
  • y=3x^4/((2sin(x)))
  • y=3x4/((2sin(x)))
  • y=3x4/2sinx
  • y=3x^4/2sinx
  • y=3*x^4 dividir por ((2*sin(x)))

  • Expresiones semejantes

  • y=3*x^4/((2*sinx))

  • Expresiones con funciones

  • Seno sin
  • sin(x)^(3)
  • sin(2*x+3)
  • sin^4(x)
  • sin^3*x
  • sin(sin(x))
Derivada de la función/ 3*x^4/ y=3*x/ sin(x)/ y=3*x^4/((2*sin(x)))

Derivada de y=3*x^4/((2*sin(x)))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     4  
  3*x   
--------
2*sin(x)
3x42sin⁡(x)\frac{3 x^{4}}{2 \sin{\left(x \right)}} 
(3*x^4)/((2*sin(x)))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=3x4f{\left(x \right)} = 3 x^{4} y g(x)=2sin⁡(x)g{\left(x \right)} = 2 \sin{\left(x \right)}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: 12x312 x^{3}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 2cos⁡(x)2 \cos{\left(x \right)}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −6x4cos⁡(x)+24x3sin⁡(x)4sin⁡2(x)\frac{- 6 x^{4} \cos{\left(x \right)} + 24 x^{3} \sin{\left(x \right)}}{4 \sin^{2}{\left(x \right)}}

  2. Simplificamos:

    3x3(−xtan⁡(x)+4)2sin⁡(x)\frac{3 x^{3} \left(- \frac{x}{\tan{\left(x \right)}} + 4\right)}{2 \sin{\left(x \right)}}

Respuesta:

3x3(−xtan⁡(x)+4)2sin⁡(x)\frac{3 x^{3} \left(- \frac{x}{\tan{\left(x \right)}} + 4\right)}{2 \sin{\left(x \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020000000-10000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                    4       
    3    1       3*x *cos(x)
12*x *-------- - -----------
      2*sin(x)         2    
                  2*sin (x)
−3x4cos⁡(x)2sin⁡2(x)+12x312sin⁡(x)- \frac{3 x^{4} \cos{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}} + 12 x^{3} \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /       /         2   \             \
     |     2 |    2*cos (x)|             |
     |    x *|1 + ---------|             |
     |       |        2    |             |
   2 |       \     sin (x) /   4*x*cos(x)|
3*x *|6 + ------------------ - ----------|
     \            2              sin(x)  /
------------------------------------------
                  sin(x)
3x2(x2(1+2cos⁡2(x)sin⁡2(x))2−4xcos⁡(x)sin⁡(x)+6)sin⁡(x)\frac{3 x^{2} \left(\frac{x^{2} \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{2} - \frac{4 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 6\right)}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /                                             /         2   \       \
    |                                           3 |    6*cos (x)|       |
    |                                          x *|5 + ---------|*cos(x)|
    |          /         2   \                    |        2    |       |
    |        2 |    2*cos (x)|   18*x*cos(x)      \     sin (x) /       |
3*x*|12 + 6*x *|1 + ---------| - ----------- - -------------------------|
    |          |        2    |      sin(x)              2*sin(x)        |
    \          \     sin (x) /                                          /
-------------------------------------------------------------------------
                                  sin(x)
3x(−x3(5+6cos⁡2(x)sin⁡2(x))cos⁡(x)2sin⁡(x)+6x2(1+2cos⁡2(x)sin⁡2(x))−18xcos⁡(x)sin⁡(x)+12)sin⁡(x)\frac{3 x \left(- \frac{x^{3} \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}} + 6 x^{2} \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - \frac{18 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 12\right)}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3*x^4/((2*sin(x)))
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