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y=1/4x^4-2/3x^3+1/2x^2-x+2
Derivada de la función/ -2/3x/ x^2-x/ y=1/4/ x^3+1/ 1/4x^4/ 2/3x^3/ y=1/4x^4-2/3x^3/ 1/2x^2/ y=1/4x^4-2/3x^3+1/2x^2-x+2

Derivada de y=1/4x^4-2/3x^3+1/2x^2-x+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4      3    2        
x    2*x    x         
-- - ---- + -- - x + 2
4     3     2
(−x+(x22+(x44−2x33)))+2\left(- x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right)\right) + 2 
x^4/4 - 2*x^3/3 + x^2/2 - x + 2
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x+(x22+(x44−2x33)))+2\left(- x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right)\right) + 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x+(x22+(x44−2x33))- x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x22+(x44−2x33)\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos x44−2x33\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Entonces, como resultado: x3x^{3}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: −2x2- 2 x^{2}

          Como resultado de: x3−2x2x^{3} - 2 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: xx

        Como resultado de: x3−2x2+xx^{3} - 2 x^{2} + x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −1-1

      Como resultado de: x3−2x2+x−1x^{3} - 2 x^{2} + x - 1

    2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

    Como resultado de: x3−2x2+x−1x^{3} - 2 x^{2} + x - 1

Respuesta:

x3−2x2+x−1x^{3} - 2 x^{2} + x - 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          3      2
-1 + x + x  - 2*x
x3−2x2+x−1x^{3} - 2 x^{2} + x - 1
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             2
1 - 4*x + 3*x
3x2−4x+13 x^{2} - 4 x + 1
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*(-2 + 3*x)
2(3x−2)2 \left(3 x - 2\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4-2/3x^3+1/2x^2-x+2
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