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y=1/4x^4-2/3x^3+1/2x^2-x+2

Derivada de y=1/4x^4-2/3x^3+1/2x^2-x+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3    2        
x    2*x    x         
-- - ---- + -- - x + 2
4     3     2         
$$\left(- x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right)\right) + 2$$
x^4/4 - 2*x^3/3 + x^2/2 - x + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          3      2
-1 + x + x  - 2*x 
$$x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$$
Segunda derivada [src]
             2
1 - 4*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 4 x + 1$$
Tercera derivada [src]
2*(-2 + 3*x)
$$2 \left(3 x - 2\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4-2/3x^3+1/2x^2-x+2