Derivada de y=3x^4+2x+cos8x

1. diferenciamos $\left(3 x^{4} + 2 x\right) + \cos{\left(8 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{4} + 2 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $12 x^{3} + 2$

   2. Sustituimos $u = 8 x$.

   3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 8 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $8$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 8 \sin{\left(8 x \right)}$

   Como resultado de: $12 x^{3} - 8 \sin{\left(8 x \right)} + 2$

Respuesta:

$12 x^{3} - 8 \sin{\left(8 x \right)} + 2$