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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y=(2x^ veintidós +2x*x^(uno / cinco)- cuatro)/x^ tres
y es igual a (2x al cuadrado 2 más 2x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 5) menos 4) dividir por x al cubo
y es igual a (2x en el grado veintidós más 2x multiplicar por x en el grado (uno dividir por cinco) menos cuatro) dividir por x en el grado tres
y=(2x22+2x*x(1/5)-4)/x3
y=2x22+2x*x1/5-4/x3
y=(2x²2+2x*x^(1/5)-4)/x³
y=(2x en el grado 22+2x*x en el grado (1/5)-4)/x en el grado 3
y=(2x^22+2xx^(1/5)-4)/x^3
y=(2x22+2xx(1/5)-4)/x3
y=2x22+2xx1/5-4/x3
y=2x^22+2xx^1/5-4/x^3
y=(2x^22+2x*x^(1 dividir por 5)-4) dividir por x^3
Expresiones semejantes
y=(2x^22-2x*x^(1/5)-4)/x^3
y=(2x^22+2x*x^(1/5)+4)/x^3

Derivada de la función/ x^(1/5)/ y=(2x^22+2x*x^(1/5)-4)/x^3

Derivada de y=(2x^22+2x*x^(1/5)-4)/x^3

Solución

Ha introducido [src]

   22       5 ___    
2*x   + 2*x*\/ x  - 4
---------------------
           3         
          x

$$\frac{\left(\sqrt[5]{x} 2 x + 2 x^{22}\right) - 4}{x^{3}}$$

(2*x^22 + (2*x)*x^(1/5) - 4)/x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{\frac{6}{5}} + 2 x^{22} - 4$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{\frac{6}{5}} + 2 x^{22} - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{22}$ tenemos $22 x^{21}$
    Entonces, como resultado: $44 x^{21}$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{6}{5}}$ tenemos $\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5}$
    Entonces, como resultado: $\frac{12 \sqrt[5]{x}}{5}$
  Como resultado de: $\frac{12 \sqrt[5]{x}}{5} + 44 x^{21}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{3} \left(\frac{12 \sqrt[5]{x}}{5} + 44 x^{21}\right) - 3 x^{2} \left(2 x^{\frac{6}{5}} + 2 x^{22} - 4\right)}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(- 9 x^{\frac{6}{5}} + 95 x^{22} + 30\right)}{5 x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- 9 x^{\frac{6}{5}} + 95 x^{22} + 30\right)}{5 x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            5 ___                            
    21   12*\/ x                             
44*x   + --------     /   22       5 ___    \
            5       3*\2*x   + 2*x*\/ x  - 4/
----------------- - -------------------------
         3                       4           
        x                       x

$$\frac{\frac{12 \sqrt[5]{x}}{5} + 44 x^{21}}{x^{3}} - \frac{3 \left(\left(\sqrt[5]{x} 2 x + 2 x^{22}\right) - 4\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                     /      22    6/5\     /  5 ___       21\\
   |    20      1      2*\-2 + x   + x   /   2*\3*\/ x  + 55*x  /|
12*|77*x   + ------- + ------------------- - --------------------|
   |             4/5             2                   5*x         |
   \         25*x               x                                /
------------------------------------------------------------------
                                 3                                
                                x

$$\frac{12 \left(77 x^{20} - \frac{2 \left(3 \sqrt[5]{x} + 55 x^{21}\right)}{5 x} + \frac{2 \left(x^{\frac{6}{5}} + x^{22} - 2\right)}{x^{2}} + \frac{1}{25 x^{\frac{4}{5}}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                               / 1           20\                        \
   |                                             9*|---- + 1925*x  |                        |
   |                         /      22    6/5\     | 4/5           |      /  5 ___       21\|
   |      19      4       10*\-2 + x   + x   /     \x              /   12*\3*\/ x  + 55*x  /|
12*|1540*x   - -------- - -------------------- - ------------------- + ---------------------|
   |                9/5             3                    25*x                      2        |
   \           125*x               x                                            5*x         /
---------------------------------------------------------------------------------------------
                                               3                                             
                                              x

$$\frac{12 \left(1540 x^{19} - \frac{9 \left(1925 x^{20} + \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}\right)}{25 x} + \frac{12 \left(3 \sqrt[5]{x} + 55 x^{21}\right)}{5 x^{2}} - \frac{10 \left(x^{\frac{6}{5}} + x^{22} - 2\right)}{x^{3}} - \frac{4}{125 x^{\frac{9}{5}}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^22+2x*x^(1/5)-4)/x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución