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y=(-(√x)/10)+(7/x)+20cos(x)+(1/8)*x^9
Derivada de la función/ y=(-(√x)/10)+(7/x)+20cos(x)+(1/8)*x^9

Derivada de y=(-(√x)/10)+(7/x)+20cos(x)+(1/8)*x^9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___                     9
-\/ x     7               x 
------- + - + 20*cos(x) + --
   10     x               8
x98+(((−1)x10+7x)+20cos⁡(x))\frac{x^{9}}{8} + \left(\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt{x}}{10} + \frac{7}{x}\right) + 20 \cos{\left(x \right)}\right) 
(-sqrt(x))/10 + 7/x + 20*cos(x) + x^9/8
Solución detallada

  1. diferenciamos x98+(((−1)x10+7x)+20cos⁡(x))\frac{x^{9}}{8} + \left(\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt{x}}{10} + \frac{7}{x}\right) + 20 \cos{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos ((−1)x10+7x)+20cos⁡(x)\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt{x}}{10} + \frac{7}{x}\right) + 20 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos (−1)x10+7x\frac{\left(-1\right) \sqrt{x}}{10} + \frac{7}{x} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

            Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Entonces, como resultado: −120x- \frac{1}{20 \sqrt{x}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: −7x2- \frac{7}{x^{2}}

        Como resultado de: −7x2−120x- \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{20 \sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −20sin⁡(x)- 20 \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de: −20sin⁡(x)−7x2−120x- 20 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{20 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x9x^{9} tenemos 9x89 x^{8}

      Entonces, como resultado: 9x88\frac{9 x^{8}}{8}

    Como resultado de: 9x88−20sin⁡(x)−7x2−120x\frac{9 x^{8}}{8} - 20 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{20 \sqrt{x}}

Respuesta:

9x88−20sin⁡(x)−7x2−120x\frac{9 x^{8}}{8} - 20 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{20 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250000000250000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                                8
             7       1       9*x 
-20*sin(x) - -- - -------- + ----
              2        ___    8  
             x    20*\/ x
9x88−20sin⁡(x)−7x2−120x\frac{9 x^{8}}{8} - 20 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{20 \sqrt{x}}
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Segunda derivada [src] 
                7   14      1   
-20*cos(x) + 9*x  + -- + -------
                     3       3/2
                    x    40*x
9x7−20cos⁡(x)+14x3+140x329 x^{7} - 20 \cos{\left(x \right)} + \frac{14}{x^{3}} + \frac{1}{40 x^{\frac{3}{2}}}
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Tercera derivada [src] 
  42                   6      3   
- -- + 20*sin(x) + 63*x  - -------
   4                           5/2
  x                        80*x
63x6+20sin⁡(x)−42x4−380x5263 x^{6} + 20 \sin{\left(x \right)} - \frac{42}{x^{4}} - \frac{3}{80 x^{\frac{5}{2}}}
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Gráfico
Derivada de y=(-(√x)/10)+(7/x)+20cos(x)+(1/8)*x^9
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