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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y= cinco +x+2x^ cinco -√x-∛4x+ tres /x+x/ tres
y es igual a 5 más x más 2x en el grado 5 menos √x menos ∛4x más 3 dividir por x más x dividir por 3
y es igual a cinco más x más 2x en el grado cinco menos √x menos ∛4x más tres dividir por x más x dividir por tres
y=5+x+2x5-√x-∛4x+3/x+x/3
y=5+x+2x⁵-√x-∛4x+3/x+x/3
y=5+x+2x^5-√x-∛4x+3 dividir por x+x dividir por 3
Expresiones semejantes
y=5+x+2x^5-√x-∛4x+3/x-x/3
y=5+x+2x^5-√x+∛4x+3/x+x/3
y=5+x+2x^5-√x-∛4x-3/x+x/3
y=5+x-2x^5-√x-∛4x+3/x+x/3
y=5+x+2x^5+√x-∛4x+3/x+x/3
y=5-x+2x^5-√x-∛4x+3/x+x/3

Derivada de la función/ x+3/x/ y=5+x/ y=5+x+2x^5-√x-∛4x+3/x+x/3

Derivada de y=5+x+2x^5-√x-∛4x+3/x+x/3

Solución

Ha introducido [src]

           5     ___   3 _____   3   x
5 + x + 2*x  - \/ x  - \/ 4*x  + - + -
                                 x   3

$$\frac{x}{3} + \left(\left(- \sqrt[3]{4 x} + \left(- \sqrt{x} + \left(2 x^{5} + \left(x + 5\right)\right)\right)\right) + \frac{3}{x}\right)$$

5 + x + 2*x^5 - sqrt(x) - (4*x)^(1/3) + 3/x + x/3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{3} + \left(\left(- \sqrt[3]{4 x} + \left(- \sqrt{x} + \left(2 x^{5} + \left(x + 5\right)\right)\right)\right) + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- \sqrt[3]{4 x} + \left(- \sqrt{x} + \left(2 x^{5} + \left(x + 5\right)\right)\right)\right) + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \sqrt[3]{4 x} + \left(- \sqrt{x} + \left(2 x^{5} + \left(x + 5\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(2 x^{5} + \left(x + 5\right)\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $2 x^{5} + \left(x + 5\right)$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
        
        Como resultado de: $10 x^{4} + 1$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de: $10 x^{4} + 1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 4 x$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
    Como resultado de: $10 x^{4} + 1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
  Como resultado de: $10 x^{4} + 1 - \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{4}{3} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$10 x^{4} + \frac{4}{3} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                             2/3 
4   3        4      1       2    
- - -- + 10*x  - ------- - ------
3    2               ___      2/3
    x            2*\/ x    3*x

$$10 x^{4} + \frac{4}{3} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         2/3
6        3     1      2*2   
-- + 40*x  + ------ + ------
 3              3/2      5/3
x            4*x      9*x

$$40 x^{3} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{9 x^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                             2/3
  18        2     3      10*2   
- -- + 120*x  - ------ - -------
   4               5/2       8/3
  x             8*x      27*x

$$120 x^{2} - \frac{18}{x^{4}} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{10 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{27 x^{\frac{8}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5+x+2x^5-√x-∛4x+3/x+x/3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución