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1-e^(-x^2)
Derivada de la función/ e^(-x^2)/ 1-e^(-x^2)

Derivada de 1-e^(-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       2
     -x 
1 - E
1−e−x21 - e^{- x^{2}} 
1 - E^(-x^2)
Solución detallada

  1. diferenciamos 1−e−x21 - e^{- x^{2}} miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=−x2u = - x^{2}.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x2)\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right):

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −2x- 2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2xe−x2- 2 x e^{- x^{2}}

      Entonces, como resultado: 2xe−x22 x e^{- x^{2}}

    Como resultado de: 2xe−x22 x e^{- x^{2}}

Respuesta:

2xe−x22 x e^{- x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2
     -x 
2*x*e
2xe−x22 x e^{- x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                2
  /       2\  -x 
2*\1 - 2*x /*e
2(1−2x2)e−x22 \left(1 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                   2
    /        2\  -x 
4*x*\-3 + 2*x /*e
4x(2x2−3)e−x24 x \left(2 x^{2} - 3\right) e^{- x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1-e^(-x^2)
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