Derivada de y=x^3-3x^2-(1/6)*x^6+5

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{6}}{6} + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{6}}{6} + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 6 x$

         Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $- x^{5}$

      Como resultado de: $- x^{5} + 3 x^{2} - 6 x$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- x^{5} + 3 x^{2} - 6 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(- x^{4} + 3 x - 6\right)$

Respuesta:

$x \left(- x^{4} + 3 x - 6\right)$