3 (2*x - 5) ---------- /log(x)\ |------| \ x /
(2*x - 5)^3/((log(x)/x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 3 / 1 log(x)\ x *(2*x - 5) *|- -- + ------| | 2 2 | 2 x \ x x / 6*(2*x - 5) *------ + ----------------------------- log(x) 2 log (x)
/ 2 / / 1 \ -1 + log(x)\\ | (-5 + 2*x) *|2 - log(x) + |1 - ------|*(-1 + log(x)) - -----------|| | 12*(-1 + log(x))*(-5 + 2*x) \ \ log(x)/ log(x) /| (-5 + 2*x)*|24*x + --------------------------- + -------------------------------------------------------------------| \ log(x) x*log(x) / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- log(x)
/ / 1 \ / 2 \ \ | |1 - ------|*(-1 + log(x)) |1 - ------|*(-1 + log(x))| 3 | / 1 \ / 1 \ 3*(-3 + 2*log(x)) 3*(-1 + log(x)) 3*(-1 + log(x)) \ log(x)/ \ log(x)/ | (-5 + 2*x) *|3 - log(x) + |1 - ------|*(-3 + 2*log(x)) - |1 - ------|*(-1 + log(x)) - ----------------- - --------------- + --------------- + -------------------------- + --------------------------| 2 / / 1 \ -1 + log(x)\ | \ log(x)/ \ log(x)/ log(x) 2 log(x) log(x) log(x) | 18*(-5 + 2*x) *|2 - log(x) + |1 - ------|*(-1 + log(x)) - -----------| 72*(-1 + log(x))*(-5 + 2*x) \ log (x) / \ \ log(x)/ log(x) / 48*x + --------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------- log(x) 2 x*log(x) x *log(x) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- log(x)