Derivada de x/x+1-√6-x^1/2

1. diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(\left(1 + \frac{x}{x}\right) - \sqrt{6}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(1 + \frac{x}{x}\right) - \sqrt{6}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $1 + \frac{x}{x}$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

            $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x$.

            Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            $0$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $0$

      2. La derivada de una constante $- \sqrt{6}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $0$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$