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Derivada de:
Derivada de 6/x
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Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y= cinco /sin(3x)
y es igual a 5 dividir por seno de (3x)
y es igual a cinco dividir por seno de (3x)
y=5/sin3x
y=5 dividir por sin(3x)
Expresiones semejantes
y=(x+5)/(sin3x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^2+1)
sin(x)*log(x)
sin(x)^(9)
sin(lnx)
sinx²

Derivada de la función/ sin(3x)/ y=5/sin(3x)

Derivada de y=5/sin(3x)

Solución

Ha introducido [src]

   5    
--------
sin(3*x)

$$\frac{5}{\sin{\left(3 x \right)}}$$

5/sin(3*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{15 \cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{15 \cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-15*cos(3*x)
------------
    2       
 sin (3*x)

$$- \frac{15 \cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2     \
   |    2*cos (3*x)|
45*|1 + -----------|
   |        2      |
   \     sin (3*x) /
--------------------
      sin(3*x)

$$\frac{45 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\right)}{\sin{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2     \         
     |    6*cos (3*x)|         
-135*|5 + -----------|*cos(3*x)
     |        2      |         
     \     sin (3*x) /         
-------------------------------
              2                
           sin (3*x)

$$- \frac{135 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\right) \cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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