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y=sin^2*x^5
Derivada de la función/ 2*x^5/ sin^2/ y=sin/ y=sin^2*x^5

Derivada de y=sin^2*x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   32   
sin  (x)
$$\sin^{32}{\left(x \right)}$$ 
sin(x)^32
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      31          
32*sin  (x)*cos(x)
$$32 \sin^{31}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      30    /     2            2   \
32*sin  (x)*\- sin (x) + 31*cos (x)/
$$32 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 31 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{30}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      29    /        2             2   \       
64*sin  (x)*\- 47*sin (x) + 465*cos (x)/*cos(x)
$$64 \left(- 47 \sin^{2}{\left(x \right)} + 465 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{29}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^2*x^5
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