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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x/(x^ tres - tres)
x dividir por (x al cubo menos 3)
x dividir por (x en el grado tres menos tres)
x/(x3-3)
x/x3-3
x/(x³-3)
x/(x en el grado 3-3)
x/x^3-3
x dividir por (x^3-3)
Expresiones semejantes
x/(x^3+3)

Derivada de la función/ x^3-3/ x/(x^3-3)

Derivada de x/(x^3-3)

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
 3    
x  - 3

$$\frac{x}{x^{3} - 3}$$

x/(x^3 - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{3} - 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{3} - 3}{\left(x^{3} - 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x^{3} + 3}{\left(x^{3} - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{3} + 3}{\left(x^{3} - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3  
  1         3*x   
------ - ---------
 3               2
x  - 3   / 3    \ 
         \x  - 3/

$$- \frac{3 x^{3}}{\left(x^{3} - 3\right)^{2}} + \frac{1}{x^{3} - 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          3 \
   2 |       3*x  |
6*x *|-2 + -------|
     |           3|
     \     -3 + x /
-------------------
              2    
     /      3\     
     \-3 + x /

$$\frac{6 x^{2} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 3} - 2\right)}{\left(x^{3} - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /           6           3 \
    |       27*x        27*x  |
6*x*|-4 - ---------- + -------|
    |              2         3|
    |     /      3\    -3 + x |
    \     \-3 + x /           /
-------------------------------
                    2          
           /      3\           
           \-3 + x /

$$\frac{6 x \left(- \frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 3\right)^{2}} + \frac{27 x^{3}}{x^{3} - 3} - 4\right)}{\left(x^{3} - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

10-я производная [src]

        /                                                                                     /            15            9          3          6            18           12 \\
        |                                                                                   3 |     59049*x       35721*x      891*x     8910*x      19683*x      67068*x   ||
        |                                                                                3*x *|22 - ---------- - ---------- - ------- + ---------- + ---------- + ----------||
        |                                                                                     |              5            3         3            2            6            4||
        |            12           18           6           3           9           15         |     /      3\    /      3\    -3 + x    /      3\    /      3\    /      3\ ||
        |     51030*x      19683*x       3915*x       216*x     21870*x     52488*x           \     \-3 + x /    \-3 + x /              \-3 + x /    \-3 + x /    \-3 + x / /|
3628800*|-1 - ---------- - ---------- - ---------- + ------- + ---------- + ---------- + ------------------------------------------------------------------------------------|
        |              4            6            2         3            3            5                                               3                                       |
        |     /      3\    /      3\    /      3\    -3 + x    /      3\    /      3\                                          -3 + x                                        |
        \     \-3 + x /    \-3 + x /    \-3 + x /              \-3 + x /    \-3 + x /                                                                                        /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                           4                                                                                  
                                                                                  /      3\                                                                                   
                                                                                  \-3 + x /

$$\frac{3628800 \left(- \frac{19683 x^{18}}{\left(x^{3} - 3\right)^{6}} + \frac{52488 x^{15}}{\left(x^{3} - 3\right)^{5}} - \frac{51030 x^{12}}{\left(x^{3} - 3\right)^{4}} + \frac{21870 x^{9}}{\left(x^{3} - 3\right)^{3}} - \frac{3915 x^{6}}{\left(x^{3} - 3\right)^{2}} + \frac{3 x^{3} \left(\frac{19683 x^{18}}{\left(x^{3} - 3\right)^{6}} - \frac{59049 x^{15}}{\left(x^{3} - 3\right)^{5}} + \frac{67068 x^{12}}{\left(x^{3} - 3\right)^{4}} - \frac{35721 x^{9}}{\left(x^{3} - 3\right)^{3}} + \frac{8910 x^{6}}{\left(x^{3} - 3\right)^{2}} - \frac{891 x^{3}}{x^{3} - 3} + 22\right)}{x^{3} - 3} + \frac{216 x^{3}}{x^{3} - 3} - 1\right)}{\left(x^{3} - 3\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x/(x^3-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución