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(x/√x)+(1/x)
Derivada de la función/ (1/x)/ (x/√x)+(1/x)

Derivada de (x/√x)+(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x     1
----- + -
  ___   x
\/ x
1x+xx\frac{1}{x} + \frac{x}{\sqrt{x}} 
x/sqrt(x) + 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos 1x+xx\frac{1}{x} + \frac{x}{\sqrt{x}} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: −1x2+12x- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−1x2+12x- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1     1       1   
----- - -- - -------
  ___    2       ___
\/ x    x    2*\/ x
−1x2−12x+1x- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2      1   
-- - ------
 3      3/2
x    4*x
2x3−14x32\frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  2      1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    8*x   /
3(−2x4+18x52)3 \left(- \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x/√x)+(1/x)
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