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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x+cos(x)^(dos)
x más coseno de (x) en el grado (2)
x más coseno de (x) en el grado (dos)
x+cos(x)(2)
x+cosx2
x+cosx^2
Expresiones semejantes
x-cos(x)^(2)
x+cosx^(2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(4*x+6)^(2)
cos(log(x))+x^2*tan(x)
cos(-6x+7)
cos(3)+x^2
cos(3*x)/3

Derivada de la función/ cos(x)/ x+cos(x)^(2)

Derivada de x+cos(x)^(2)

Solución

Ha introducido [src]

       2   
x + cos (x)

$$x + \cos^{2}{\left(x \right)}$$

x + cos(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $x + \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 1$
Simplificamos:

$1 - \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$1 - \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1 - 2*cos(x)*sin(x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
2*\sin (x) - cos (x)/

$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*cos(x)*sin(x)

$$8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+cos(x)^(2)