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y=(1-2x)/(3+2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de п
Derivada de y=x•cosx
Derivada de y=(x³)(2x⁴)
Expresiones idénticas
y=(uno -2x)/(tres +2x)
y es igual a (1 menos 2x) dividir por (3 más 2x)
y es igual a (uno menos 2x) dividir por (tres más 2x)
y=1-2x/3+2x
y=(1-2x) dividir por (3+2x)
Expresiones semejantes
y=(1-2x)/(3-2x)
y=(1+2x)/(3+2x)

Derivada de la función/ y=(1-2x)/ y=(1-2x)/(3+2x)

Derivada de y=(1-2x)/(3+2x)

Solución

Ha introducido [src]

1 - 2*x
-------
3 + 2*x

$$\frac{1 - 2 x}{2 x + 3}$$

(1 - 2*x)/(3 + 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - 2 x$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{8}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{8}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2      2*(1 - 2*x)
- ------- - -----------
  3 + 2*x             2
             (3 + 2*x)

$$- \frac{2 \left(1 - 2 x\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}} - \frac{2}{2 x + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -1 + 2*x\
8*|1 - --------|
  \    3 + 2*x /
----------------
            2   
   (3 + 2*x)

$$\frac{8 \left(- \frac{2 x - 1}{2 x + 3} + 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     -1 + 2*x\
48*|-1 + --------|
   \     3 + 2*x /
------------------
             3    
    (3 + 2*x)

$$\frac{48 \left(\frac{2 x - 1}{2 x + 3} - 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(1-2x)/(3+2x)