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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=3x/(x- uno)^ dos
y es igual a 3x dividir por (x menos 1) al cuadrado
y es igual a 3x dividir por (x menos uno) en el grado dos
y=3x/(x-1)2
y=3x/x-12
y=3x/(x-1)²
y=3x/(x-1) en el grado 2
y=3x/x-1^2
y=3x dividir por (x-1)^2
Expresiones semejantes
y=3x/(x+1)^2

Derivada de la función/ (x-1)/ y=3x/(x-1)^2

Derivada de y=3x/(x-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

  3*x   
--------
       2
(x - 1)

$$\frac{3 x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

(3*x)/(x - 1)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x - 1\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 3 x \left(2 x - 2\right) + 3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x + 3}{\left(x - 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x + 3}{\left(x - 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3       3*x*(2 - 2*x)
-------- + -------------
       2             4  
(x - 1)       (x - 1)

$$\frac{3 x \left(2 - 2 x\right)}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{3}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3*x  \
6*|-2 + ------|
  \     -1 + x/
---------------
           3   
   (-1 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{3 x}{x - 1} - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     4*x  \
18*|3 - ------|
   \    -1 + x/
---------------
           4   
   (-1 + x)

$$\frac{18 \left(- \frac{4 x}{x - 1} + 3\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x/(x-1)^2