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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x*e^(-6x^ dos)
x multiplicar por e en el grado ( menos 6x al cuadrado )
x multiplicar por e en el grado ( menos 6x en el grado dos)
x*e(-6x2)
x*e-6x2
x*e^(-6x²)
x*e en el grado (-6x en el grado 2)
xe^(-6x^2)
xe(-6x2)
xe-6x2
xe^-6x^2
Expresiones semejantes
x*e^(6x^2)

Derivada de la función/ -6x^2/ x*e^(-6x^2)

Derivada de x*e^(-6x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       2
   -6*x 
x*E

$$e^{- 6 x^{2}} x$$

x*E^(-6*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{6 x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 6 x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x^{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $12 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $12 x e^{6 x^{2}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- 12 x^{2} e^{6 x^{2}} + e^{6 x^{2}}\right) e^{- 12 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(1 - 12 x^{2}\right) e^{- 6 x^{2}}$

Respuesta:

$\left(1 - 12 x^{2}\right) e^{- 6 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2              2
 -6*x        2  -6*x 
E      - 12*x *e

$$- 12 x^{2} e^{- 6 x^{2}} + e^{- 6 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       2
     /         2\  -6*x 
12*x*\-3 + 12*x /*e

$$12 x \left(12 x^{2} - 3\right) e^{- 6 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                         2
   /         2       2 /        2\\  -6*x 
36*\-1 + 12*x  - 12*x *\-1 + 4*x //*e

$$36 \left(- 12 x^{2} \left(4 x^{2} - 1\right) + 12 x^{2} - 1\right) e^{- 6 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^(-6x^2)