2 tan (x) ------- 2 E *cos(x)
E^(tan(x)^2/2)*cos(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 tan (x) ------- / / 2 \ / 2 2 / 2 \\ / 2 \ \ 2 \-cos(x) + \1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x) + tan (x)*\1 + tan (x)//*cos(x) - 2*\1 + tan (x)/*sin(x)*tan(x)/*e
2 tan (x) / / 2 2 \ \ ------- | / 2 \ / 2 2 / 2 \\ / 2 \ / 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ 2 2 / 2 \| | 2 \- 3*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x) + tan (x)*\1 + tan (x)//*sin(x) - 3*\1 + tan (x)/*cos(x)*tan(x) + \1 + tan (x)/*\8 + 3*\1 + tan (x)/ + 12*tan (x) + \1 + tan (x)/ *tan (x) + 6*tan (x)*\1 + tan (x)//*cos(x)*tan(x) + sin(x)/*e