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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de exp(x^2)
Derivada de cos3x
Derivada de e^(2x-x^2)
Derivada de cos^23x
Expresiones idénticas
y= uno /(x^ tres - uno)^ cinco
y es igual a 1 dividir por (x al cubo menos 1) en el grado 5
y es igual a uno dividir por (x en el grado tres menos uno) en el grado cinco
y=1/(x3-1)5
y=1/x3-15
y=1/(x³-1)⁵
y=1/(x en el grado 3-1) en el grado 5
y=1/x^3-1^5
y=1 dividir por (x^3-1)^5
Expresiones semejantes
y=1/(x^3+1)^5

Derivada de la función/ x^3-1/ y=1/(x^3-1)^5

Derivada de y=1/(x^3-1)^5

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
        5
/ 3    \ 
\x  - 1/

$$\frac{1}{\left(x^{3} - 1\right)^{5}}$$

1/((x^3 - 1)^5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - 1\right)^{5}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)^{5}$ :
1. Sustituimos $u = x^{3} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $15 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{6}}$

Respuesta:

$- \frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2      
      -15*x       
------------------
                 5
/ 3    \ / 3    \ 
\x  - 1/*\x  - 1/

$$- \frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right) \left(x^{3} - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          3 \
     |       9*x  |
30*x*|-1 + -------|
     |           3|
     \     -1 + x /
-------------------
              6    
     /      3\     
     \-1 + x /

$$\frac{30 x \left(\frac{9 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /            6          3 \
   |       189*x       54*x  |
30*|-1 - ---------- + -------|
   |              2         3|
   |     /      3\    -1 + x |
   \     \-1 + x /           /
------------------------------
                   6          
          /      3\           
          \-1 + x /

$$\frac{30 \left(- \frac{189 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{54 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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