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3/x-1/x^4
Derivada de la función/ 3/x-1/ x-1/x/ 1/x^4/ 3/x-1/x^4

Derivada de 3/x-1/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
3   1 
- - --
x    4
    x
−1x4+3x- \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x} 
3/x - 1/x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos −1x4+3x- \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −3x2- \frac{3}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: 4x5\frac{4}{x^{5}}

    Como resultado de: −3x2+4x5- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    4−3x3x5\frac{4 - 3 x^{3}}{x^{5}}

Respuesta:

4−3x3x5\frac{4 - 3 x^{3}}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  3    4 
- -- + --
   2    5
  x    x
−3x2+4x5- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    10\
2*|3 - --|
  |     3|
  \    x /
----------
     3    
    x
2(3−10x3)x3\frac{2 \left(3 - \frac{10}{x^{3}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     20\
6*|-3 + --|
  |      3|
  \     x /
-----------
      4    
     x
6(−3+20x3)x4\frac{6 \left(-3 + \frac{20}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 3/x-1/x^4
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