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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
tres /x- uno /x^ cuatro
3 dividir por x menos 1 dividir por x en el grado 4
tres dividir por x menos uno dividir por x en el grado cuatro
3/x-1/x4
3/x-1/x⁴
3 dividir por x-1 dividir por x^4
Expresiones semejantes
3/x+1/x^4

Derivada de la función/ 3/x-1/ x-1/x/ 1/x^4/ 3/x-1/x^4

Derivada de 3/x-1/x^4

Solución

Ha introducido [src]

3   1 
- - --
x    4
    x

$$- \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x}$$

3/x - 1/x^4

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{5}}$
Como resultado de: $- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{4 - 3 x^{3}}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{4 - 3 x^{3}}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3    4 
- -- + --
   2    5
  x    x

$$- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    10\
2*|3 - --|
  |     3|
  \    x /
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \left(3 - \frac{10}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     20\
6*|-3 + --|
  |      3|
  \     x /
-----------
      4    
     x

$$\frac{6 \left(-3 + \frac{20}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3/x-1/x^4