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3/x-1/x^4

Derivada de 3/x-1/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3   1 
- - --
x    4
    x 
1x4+3x- \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x}
3/x - 1/x^4
Solución detallada
  1. diferenciamos 1x4+3x- \frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 3x2- \frac{3}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: 4x5\frac{4}{x^{5}}

    Como resultado de: 3x2+4x5- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    43x3x5\frac{4 - 3 x^{3}}{x^{5}}


Respuesta:

43x3x5\frac{4 - 3 x^{3}}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
  3    4 
- -- + --
   2    5
  x    x 
3x2+4x5- \frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x^{5}}
Segunda derivada [src]
  /    10\
2*|3 - --|
  |     3|
  \    x /
----------
     3    
    x     
2(310x3)x3\frac{2 \left(3 - \frac{10}{x^{3}}\right)}{x^{3}}
Tercera derivada [src]
  /     20\
6*|-3 + --|
  |      3|
  \     x /
-----------
      4    
     x     
6(3+20x3)x4\frac{6 \left(-3 + \frac{20}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Gráfico
Derivada de 3/x-1/x^4