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y=(x^7-6)*(x^3-4*x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 2 Derivada de 2
  • Derivada de 1/(1+x^2) Derivada de 1/(1+x^2)
  • Derivada de x^4 Derivada de x^4
  • Derivada de (x-1)^2 Derivada de (x-1)^2

  • Expresiones idénticas

  • y=(x^ siete - seis)*(x^ tres - cuatro *x)
  • y es igual a (x en el grado 7 menos 6) multiplicar por (x al cubo menos 4 multiplicar por x)
  • y es igual a (x en el grado siete menos seis) multiplicar por (x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x)
  • y=(x7-6)*(x3-4*x)
  • y=x7-6*x3-4*x
  • y=(x⁷-6)*(x³-4*x)
  • y=(x en el grado 7-6)*(x en el grado 3-4*x)
  • y=(x^7-6)(x^3-4x)
  • y=(x7-6)(x3-4x)
  • y=x7-6x3-4x
  • y=x^7-6x^3-4x

  • Expresiones semejantes

  • y=(x^7-6)*(x^3+4*x)
  • y=(x^7+6)*(x^3-4*x)
Derivada de la función/ x^3-4/ 3-4*x/ y=(x^7-6)*(x^3-4*x)

Derivada de y=(x^7-6)*(x^3-4*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/ 7    \ / 3      \
\x  - 6/*\x  - 4*x/
(x3−4x)(x7−6)\left(x^{3} - 4 x\right) \left(x^{7} - 6\right) 
(x^7 - 6)*(x^3 - 4*x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x7−6f{\left(x \right)} = x^{7} - 6; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x7−6x^{7} - 6 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

      2. La derivada de una constante −6-6 es igual a cero.

      Como resultado de: 7x67 x^{6}

    g(x)=x3−4xg{\left(x \right)} = x^{3} - 4 x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x3−4xx^{3} - 4 x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −4-4

      Como resultado de: 3x2−43 x^{2} - 4

    Como resultado de: 7x6(x3−4x)+(3x2−4)(x7−6)7 x^{6} \left(x^{3} - 4 x\right) + \left(3 x^{2} - 4\right) \left(x^{7} - 6\right)

  2. Simplificamos:

    10x9−32x7−18x2+2410 x^{9} - 32 x^{7} - 18 x^{2} + 24

Respuesta:

10x9−32x7−18x2+2410 x^{9} - 32 x^{7} - 18 x^{2} + 24

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000000020000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/        2\ / 7    \      6 / 3      \
\-4 + 3*x /*\x  - 6/ + 7*x *\x  - 4*x/
7x6(x3−4x)+(3x2−4)(x7−6)7 x^{6} \left(x^{3} - 4 x\right) + \left(3 x^{2} - 4\right) \left(x^{7} - 6\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /         7      5 /        2\       5 /      2\\
2*x*\-18 + 3*x  + 7*x *\-4 + 3*x / + 21*x *\-4 + x //
2x(3x7+21x5(x2−4)+7x5(3x2−4)−18)2 x \left(3 x^{7} + 21 x^{5} \left(x^{2} - 4\right) + 7 x^{5} \left(3 x^{2} - 4\right) - 18\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         7       5 /        2\       5 /      2\\
6*\-6 + 22*x  + 21*x *\-4 + 3*x / + 35*x *\-4 + x //
6(22x7+35x5(x2−4)+21x5(3x2−4)−6)6 \left(22 x^{7} + 35 x^{5} \left(x^{2} - 4\right) + 21 x^{5} \left(3 x^{2} - 4\right) - 6\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^7-6)*(x^3-4*x)
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