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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=sqrt(uno -tan3x)
y es igual a raíz cuadrada de (1 menos tangente de 3x)
y es igual a raíz cuadrada de (uno menos tangente de 3x)
y=√(1-tan3x)
y=sqrt1-tan3x
Expresiones semejantes
y=sqrt(1+tan3x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)
sqrt(x)/(x+2)
sqrttgx

Derivada de la función/ tan3x/ y=sqrt(1-tan3x)

Derivada de y=sqrt(1-tan3x)

Solución

Ha introducido [src]

  ______________
\/ 1 - tan(3*x)

$$\sqrt{1 - \tan{\left(3 x \right)}}$$

sqrt(1 - tan(3*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - \tan{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - \tan{\left(3 x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - \tan{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(3 x \right)} = \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3 \cos{\left(3 x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
  Como resultado de: $- \frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{2 \sqrt{1 - \tan{\left(3 x \right)}} \cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{3}{2 \sqrt{1 - \tan{\left(3 x \right)}} \cos^{2}{\left(3 x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{2 \sqrt{1 - \tan{\left(3 x \right)}} \cos^{2}{\left(3 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2     
  3   3*tan (3*x)
- - - -----------
  2        2     
-----------------
   ______________
 \/ 1 - tan(3*x)

$$\frac{- \frac{3 \tan^{2}{\left(3 x \right)}}{2} - \frac{3}{2}}{\sqrt{1 - \tan{\left(3 x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   /        2                  \
   /       2     \ | 1 + tan (3*x)             |
-9*\1 + tan (3*x)/*|---------------- + tan(3*x)|
                   \4*(1 - tan(3*x))           /
------------------------------------------------
                  ______________                
                \/ 1 - tan(3*x)

$$- \frac{9 \left(\tan{\left(3 x \right)} + \frac{\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1}{4 \left(1 - \tan{\left(3 x \right)}\right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{\sqrt{1 - \tan{\left(3 x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    /                                   2                             \
                    |                    /       2     \      /       2     \         |
    /       2     \ |         2        3*\1 + tan (3*x)/    3*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)|
-27*\1 + tan (3*x)/*|1 + 3*tan (3*x) + ------------------ + --------------------------|
                    |                                  2         2*(1 - tan(3*x))     |
                    \                  8*(1 - tan(3*x))                               /
---------------------------------------------------------------------------------------
                                      ______________                                   
                                    \/ 1 - tan(3*x)

$$- \frac{27 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1 + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x \right)}}{2 \left(1 - \tan{\left(3 x \right)}\right)} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2}}{8 \left(1 - \tan{\left(3 x \right)}\right)^{2}}\right)}{\sqrt{1 - \tan{\left(3 x \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sqrt(1-tan3x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución