Sr Examen

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y=-x^2*(x+4)^2

Derivada de y=-x^2*(x+4)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2        2
-x *(x + 4) 
$$- x^{2} \left(x + 4\right)^{2}$$
(-x^2)*(x + 4)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2                        2
- x *(8 + 2*x) - 2*x*(x + 4) 
$$- x^{2} \left(2 x + 8\right) - 2 x \left(x + 4\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
   / 2          2              \
-2*\x  + (4 + x)  + 4*x*(4 + x)/
$$- 2 \left(x^{2} + 4 x \left(x + 4\right) + \left(x + 4\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
-24*(2 + x)
$$- 24 \left(x + 2\right)$$
Gráfico
Derivada de y=-x^2*(x+4)^2