Sr Examen

Otras calculadoras

(1+log(x))^3
Derivada de la función/ log(x)/ (1+log(x))^3

Derivada de (1+log(x))^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            3
(1 + log(x))
(log⁡(x)+1)3\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} 
(1 + log(x))^3
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)+1u = \log{\left(x \right)} + 1.

  2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(log⁡(x)+1)\frac{d}{d x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right):

    1. diferenciamos log⁡(x)+1\log{\left(x \right)} + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: 1x\frac{1}{x}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3(log⁡(x)+1)2x\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{x}

Respuesta:

3(log⁡(x)+1)2x\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              2
3*(1 + log(x)) 
---------------
       x
3(log⁡(x)+1)2x\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
3*(1 - log(x))*(1 + log(x))
---------------------------
              2            
             x
3(1−log⁡(x))(log⁡(x)+1)x2\frac{3 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                 2           \
6*\-2 + (1 + log(x))  - 3*log(x)/
---------------------------------
                 3               
                x
6((log⁡(x)+1)2−3log⁡(x)−2)x3\frac{6 \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 3 \log{\left(x \right)} - 2\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (1+log(x))^3
    © Sr Examen – Калькулятор