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y=(x^3-2)(x^3+2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (6x^3-7)^4
Derivada de sen(2x)
Derivada de sin^3×2x
Derivada de f(x)=3x^2-x^3
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - dos)(x^ tres + dos)
y es igual a (x al cubo menos 2)(x al cubo más 2)
y es igual a (x en el grado tres menos dos)(x en el grado tres más dos)
y=(x3-2)(x3+2)
y=x3-2x3+2
y=(x³-2)(x³+2)
y=(x en el grado 3-2)(x en el grado 3+2)
y=x^3-2x^3+2
Expresiones semejantes
y=(x^3-2)(x^3-2)
y=(x^3+2)(x^3+2)

Derivada de la función/ x^3+2/ x^3-2/ y=(x^3-2)(x^3+2)

Derivada de y=(x^3-2)(x^3+2)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \ / 3    \
\x  - 2/*\x  + 2/

$$\left(x^{3} - 2\right) \left(x^{3} + 2\right)$$

(x^3 - 2)*(x^3 + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{2} \left(x^{3} - 2\right) + 3 x^{2} \left(x^{3} + 2\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5}$

Respuesta:

$6 x^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2 / 3    \      2 / 3    \
3*x *\x  - 2/ + 3*x *\x  + 2/

$$3 x^{2} \left(x^{3} - 2\right) + 3 x^{2} \left(x^{3} + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    4
30*x

$$30 x^{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3
120*x

$$120 x^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3-2)(x^3+2)