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Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Expresiones idénticas
y=(x^ uno / dos)+ dos -(tgx/ cuatro)
y es igual a (x en el grado 1 dividir por 2) más 2 menos (tgx dividir por 4)
y es igual a (x en el grado uno dividir por dos) más dos menos (tgx dividir por cuatro)
y=(x1/2)+2-(tgx/4)
y=x1/2+2-tgx/4
y=x^1/2+2-tgx/4
y=(x^1 dividir por 2)+2-(tgx dividir por 4)
Expresiones semejantes
y=(x^1/2)+2+(tgx/4)
y=(x^1/2)-2-(tgx/4)
Expresiones con funciones
tgx
tgx-ctgx

Derivada de la función/ x^1/2/ y=(x^1/2)+2-(tgx/4)

Derivada de y=(x^1/2)+2-(tgx/4)

Solución

Ha introducido [src]

  ___       tan(x)
\/ x  + 2 - ------
              4

$$\left(\sqrt{x} + 2\right) - \frac{\tan{\left(x \right)}}{4}$$

sqrt(x) + 2 - tan(x)/4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} + 2\right) - \frac{\tan{\left(x \right)}}{4}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   2   
  1      1      tan (x)
- - + ------- - -------
  4       ___      4   
      2*\/ x

$$- \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 / 1       /       2   \       \ 
-|---- + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)| 
 | 3/2                         | 
 \x                            / 
---------------------------------
                4

$$- \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2                                 
  /       2   \                                  
  \1 + tan (x)/      3         2    /       2   \
- -------------- + ------ - tan (x)*\1 + tan (x)/
        2             5/2                        
                   8*x

$$- \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{2} - \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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