3 (3*x) 2 + -------- 2 (4 - x)
2 + (3*x)^3/(4 - x)^2
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 3 81*x 27*x *(8 - 2*x) -------- + --------------- 2 4 (4 - x) (4 - x)
/ 2 \ | x 2*x | 162*x*|1 + --------- - ------| | 2 -4 + x| \ (-4 + x) / ------------------------------ 2 (-4 + x)
/ 3 2 \ | 6*x 4*x 9*x | 162*|1 - ------ - --------- + ---------| | -4 + x 3 2| \ (-4 + x) (-4 + x) / ---------------------------------------- 2 (-4 + x)