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y=3cosx-1/2\lnx

Derivada de y=3cosx-1/2\lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              1    
3*cos(x) - --------
           2*log(x)
$$3 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \log{\left(x \right)}}$$
3*cos(x) - 1/(2*log(x))
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 1     
-3*sin(x) + -----------
                   2   
            2*x*log (x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Segunda derivada [src]
 /               1             1      \
-|3*cos(x) + ---------- + ------------|
 |            2    3         2    2   |
 \           x *log (x)   2*x *log (x)/
$$- (3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{1}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}})$$
Tercera derivada [src]
               1            3            3     
3*sin(x) + ---------- + ---------- + ----------
            3    2       3    4       3    3   
           x *log (x)   x *log (x)   x *log (x)
$$3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{3}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{3}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=3cosx-1/2\lnx